刑法上的重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。主要包括法律重婚和事实重婚两种类型。
刑法上的重婚罪有哪些
1. 法律重婚：指前婚未解除，又与他人办理结婚登记。在实行单一登记婚的中国，只要双方办理了结婚登记，不论是否同居，重婚即已构成。例如，甲在已经和乙结婚且婚姻关系存续的情况下，又与丙去婚姻登记机关办理了结婚登记，甲和丙的行为就构成法律上的重婚。
2. 事实重婚：指前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活，但未办理结婚登记手续。虽然没有进行结婚登记，但周围群众都认为他们是夫妻关系。比如，丁在和戊存在合法婚姻关系期间，又和己以夫妻名义共同生活，对外宣称是夫妻，共同参与各种社交活动，这种情况就属于事实重婚。
3. 构成要件：重婚罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系；客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为；主体为一般主体，一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系，二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚；主观方面表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。
4. 法律后果：犯重婚罪的，处二年以下有期徒刑或者拘役。同时，在民事方面，重婚也是认定夫妻感情破裂、判决离婚的法定情形之一，无过错方有权请求损害赔偿。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：（一）重婚或者与他人同居……
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚……
