遗弃罪既可以是公诉案件，也可以是自诉案件。
遗弃罪是不是自诉法律规定的罪名
1. 作为自诉案件的情况：根据相关法律规定，对于一些犯罪事实清楚、有足够证据的轻微刑事案件，被害人可以直接向人民法院提起自诉。遗弃罪如果情节比较轻微，被害人有证据证明的，被害人可以选择直接向法院提起刑事自诉来追究犯罪人的刑事责任。这样可以由被害人自主决定是否启动刑事诉讼程序，体现了对被害人自主权利的尊重。
2. 作为公诉案件的情况：当遗弃行为情节恶劣，对被害人的人身安全和生活造成严重危害，例如导致被害人重伤、死亡等后果，或者影响社会公共秩序和善良风俗时，公安机关会进行立案侦查，人民检察院会提起公诉。因为这类严重的遗弃行为不仅仅侵犯了被害人的个人权益，还损害了社会公共利益，需要国家公权力介入来维护社会秩序和法律尊严。
3. 特殊情形下的处理：如果被害人因受强制、威吓无法告诉的，人民检察院和被害人的近亲属也可以告诉，此时案件会以公诉程序来处理，以保障被害人的合法权益能够得到有效的维护。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十条规定，自诉案件包括下列案件：（一）告诉才处理的案件；（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
