如果这对夫妇只有一张结婚证，他们也可以办理离婚手续。然而，婚姻是否能最终解除取决于是否符合中国规定的离婚条件。
申请离婚登记的当事人有结婚证遗失的，婚姻登记机关可以根据另一张结婚证办理离婚登记;当事人两张结婚证遗失的，婚姻登记机关可以根据结婚登记档案或者当事人提供的结婚登记记录证明办理离婚登记。
法律依据：
《民法典》第一千零七十八条 婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。
《婚姻登记条例》第十七条 结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。
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