工伤事故赔偿申诉是否有限期，取决于具体情况和相关法律规定：
一、申报期限
根据《工伤保险条例》第十九条规定，职工发生工伤事故，应当在事故发生之日起30日内向用人单位申报。
二、申请工伤认定期限
职工发生工伤事故后，用人单位应当自事故发生之日起30日内向地方社会保险行政部门申请工伤认定。如用人单位在规定期间内未申请工伤认定，职工或其近亲属可以在事故发生之日起一年内提出申请。
三、赔偿申诉期限
对工伤认定结果不服的，职工或其近亲属可以在收到工伤认定决定书之日起30日内向社会保险行政部门申请复议。对复议决定不服的，可以在收到复议决定书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
四、伤残等级认定申诉期限
对伤残等级认定不服的，职工或其近亲属可以在收到伤残等级鉴定结论书之日起60日内，向市本级以上设区的社会保险行政部门提出申诉。
需要注意的是，以上期限均为法定期限，逾期申报、申请或提起诉讼，将可能丧失相关权利。
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