起诉抚养权的判决时间因案情复杂程度、证据收集难易度、法院审理进度等因素而异，一般情况下，需要数月甚至更长时间。
一、法院受理案件时间
法院收到抚养权起诉状后，需要进行形式审查，包括审查起诉状是否符合法定形式、诉讼主体是否合格、有无管辖权等。若符合要求，法院会在7日内立案受理。
二、开庭审理时间
法院立案后，会安排开庭审理。一审开庭审理会在立案后1-3个月内举行。开庭时，双方当事人会出庭陈述事实、举证和辩论。
三、法院判决时间
审理结束后，法院会根据案情和证据，做出判决。判决书会在开庭后1-3个月内下达。复杂案件的判决时间可能会更长。
四、上诉时间
对一审判决不服的一方，可以在收到判决书后15日内提起上诉。二审法院的上诉审理时间一般在3-6个月内。
需要注意的是，上述时间表仅供参考，具体判决时间因个案而异。如果您有起诉抚养权的需要，建议咨询专业律师，根据具体案情进行评估和指导。
