收养关系成立后，收养人和被收养人都有继承权。无遗嘱的，所有第一顺位继承人应到房屋所在地公证处办理继承公证，然后持公证书到所在地房管局办理过户手续。有遗嘱但未经公证的，由法院办理。
我国存在收养子女继承权吗
父母去世其子女有没有继承权要看具体情况：孙子女作为子女的子女，在子女先于老人去世的前提下有代位继承权，代位继承权只能继承子女的继承份额。但是，这是建立在老人生前未立有合法有效遗嘱的前提下，按照法定的继承顺序继承的程序。如果老人在生前所立遗嘱里丝毫未提及子女及子女的子女。
只要在老人意识表达清晰，系完全民事行为能力人的时候所立遗嘱合法有效的前提下，那么该遗嘱和子女没有任何关系。不过为了避免纠纷，最好对老人所立遗嘱进行公证如果，老人生前未立下合法有效遗嘱的前提下。那么孙子女可以在老人去世之后，遗产分配进入法定继承分配程序时可以主张权利。因为说了，在老人没有合法有效遗嘱的情形下，孙子女有代位继承权。但是如果有合法有效遗嘱且未提及分配给孙子女，那属于老人对于自己财产的合法处置权，任何人不得干涉。
公民是可以收养成年人吗?
首先回答收养人是不能收养成年子女的。具体理由如下：
《民法典》第1093条规定：“下列不满十四周岁的未成年人可以被收养：
(一)丧失父母的孤儿;
(二)查找不到生父母的弃婴和儿童;
(三)生父母有特殊困难无力抚养的子女。”
我国实行限制送养的原则，在通常情况下，下列三种儿童可以被他人收养：
1、丧失父母的不满14周岁的孤儿。何谓孤儿，词典上有两种解释。一谓死了父亲的儿童，如孤儿寡母一词。二谓父母双亡的儿童。为了避免歧义，收养法写明孤儿指丧失父母的儿童。孤儿失去了父母，可以被他人收养，以重新得到父母的温暖。
2、查找不到生父母的弃婴和其他儿童。弃婴指被遗弃的婴儿。弃婴查找不到生父母的，可以被收养。弃婴长大了仍查找不到生父母，便不能再称其为婴儿，该未成年人即归人查找不到生父母的其他儿童之列。对于走失的儿童，经过相当时间确实查找不到生父母的，亦可称为查找不到生父母的儿童。弃婴之外的查找不到生父母的儿童亦可被他人收养。
3、生父母有特殊困难无力抚养的不满14周岁的子女。生父母有特殊困难，确实无力抚养自己的不满14周岁的子女，该子女可以被他人收养。有特殊困难与无力抚养是因果关系。因有特殊困难而引起无力抚养则可送养子女。虽有特殊困难但有能力抚养，仍不能送养子女。“特殊困难”的情形很多，如子女是非婚生子女，父母服长刑，子女多生活困难等等。生父母有特殊困难无力抚养子女的，可以将子女送养。
民法典规定一个人能收养多少个
如果收养人在无子女的情况下，最多可以收养两名子女，那么收养人有子女的情况下，最多只能收养一名子女， 但是有三类人不受人数的限制：第一类是孤儿，第二类是残疾的未成年人，第三类是由社会福利机构抚养，查找不到生父母的未成年人。上述三类不受收养人数的限制。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》(自2021年1月1日起实施)第一千一百条??无子女的收养人可以收养两名子女;有子女的收养人只能收养一名子女。
收养孤儿、残疾未成年人或者儿童福利机构抚养的查找不到生父母的未成年人，可以不受前款和本法第一千零九十八条第一项规定的限制。(第一千零九十八条??收养人应当同时具备下列条件：(一)无子女或者只有一名子女;)
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