公安机关在维护社会稳定和促进和谐劳动关系方面发挥着重要作用。在劳动纠纷调解方面，公安机关也承担着重要的职责。
首先，公安机关可以通过调解的方式解决劳动纠纷。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议调解是指由调解机构通过调解方式，促使劳动争议当事人自主达成协议的过程。公安机关可以作为调解机构，通过调解的方式解决劳动纠纷，避免矛盾激化，维护社会稳定。
其次，公安机关可以协助劳动争议仲裁委员会执行仲裁裁决。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议仲裁裁决具有法律效力，当事人应当依法履行。如果当事人不履行仲裁裁决，劳动争议仲裁委员会可以申请人民法院强制执行。公安机关可以协助劳动争议仲裁委员会执行仲裁裁决，保障裁决的执行。
最后，公安机关可以协助人民法院执行劳动争议案件。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，当事人可以向人民法院起诉劳动争议案件。如果判决生效后当事人不履行，人民法院可以采取强制执行措施。公安机关可以协助人民法院执行劳动争议案件，保障判决的执行。
综上所述，公安机关在劳动纠纷调解方面承担着重要的职责。通过调解的方式解决劳动纠纷，协助劳动争议仲裁委员会执行仲裁裁决，协助人民法院执行劳动争议案件，都是公安机关维护社会稳定和促进和谐劳动关系的重要举措。
法律依据：
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
