具体什么时间拘留犯罪嫌疑人并没有明确的规定，醉驾肇事逃逸属于刑事案件，公安机关不能在没有任何正确的情况下轻易拘留司机，有证据证明司机涉嫌醉驾且肇事逃逸的，公安机关才能采取刑拘措施。
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醉驾肇事逃逸司机什么时候被拘留?
醉驾肇事逃逸，拘留司机的时间并无明确规定，但醉驾肇事逃逸涉嫌犯罪，刑事拘留有严格的适用条件。
《刑事诉讼法》
第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
交通肇事逃逸拘留可以保释吗?
一般情况下应当在3日内提请检察院批捕，检察院应在7日内作出是否批捕的决定。
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