有可能是员工的责任也可能是用人单位的责任。如果是员工拒不配合用人单位签署劳动合同的，那么用人单位不属于构成违法的行为，并且不需要向员工支付相应的赔偿，也不需要承担相应的法律责任。
公司没签劳动合同是谁的责任?
有可能是员工的责任也可能是用人单位负责任。如果是用人单位逾期未签订劳动合同，是用人单位的责任。单位应承担向劳动者每月向劳动者支付双倍工资的责任，但是至多不超过十一个月。如果是劳动者逾期不愿意签合同，则是劳动者的责任，单位可在书面催告后依法与其解约，并且可以不支付经济补偿。
未签劳动合同纠纷应起诉公司还是法人
未签劳动合同可以起诉单位。申请劳动仲裁时，应携带仲裁申请、身份证复印件、相关证据、用人单位工商登记信息或营业执照复印件。立案后，开庭，然后调解。如果调解不成，仲裁委员会达裁决；劳动者应当收集自己与用人单位之间存在劳动关系的证明，如工作证或者工作卡、工资卡交易记录、工资单、有公司名称的工装、去地税局打印盖章的个人所得税完税证明、用人单位为劳动者办理的暂住证、考勤记录、社会保险缴费记录、派工单、同事证言、录音录像等。
如果没有签订劳动合同的，劳动者是可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁的，对劳动仲裁裁决不服的，可以向人民法院起诉。劳动仲裁能否胜诉要看仲裁请求是什么，是否有证据证实该主张，不能一概而论，要根据个案分析。
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